名校
解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量
的大小可以由模来刻画,其方向可以由以
轴的非负半轴为始边,
所在射线为终边的角
来刻画.设
,则
.另外,将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
(其中
,那么
.根据以上材料,回答下面问题:
,求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
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318次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期末模拟卷(范围:必修第二册全册)-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中,利用公式
①(其中
,
,
,
为常数),将点
变换为点
的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由
,
,
,
组成的正方形数表
唯一确定,我们将
称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母
,
,…表示.
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
(到原点距离不变),求点
的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
角得到点
(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量
(称为行向量形式),也可以写成
,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:
,则称
是二阶矩阵
与向量
的乘积,设
是一个二阶矩阵,
,
是平面上的任意两个向量,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee82573986d4fa6a7ee1b5f397edae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0859290725efef72a1b04f473d07da6e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
(2)如图,在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(3)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4224bf1cbcd51f4cbdce93d981d65c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c17f1f4912527319e32f60e7523c65.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595e7e1d74355ac82dcfc16b3e86cf78.png)
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2024-04-12更新
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1945次组卷
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7卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
,如图是函数
及其导函数
的部分图像,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a9d47a88d0e861b5c1af74a12f4bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/77e7d9ea-8bf0-4fa6-9f66-ac14dd3ccac3.png?resizew=117)
A.![]() |
B.![]() |
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2023-05-23更新
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1125次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)
名校
4 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db937c0e56b591bfd0e353936525017.png)
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2023-08-25更新
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751次组卷
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17卷引用:安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(B素养提升卷)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 如图,矩形
中,
,点
分别在线段
(含端点)上,
为
的中点,
,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/2/19/3178034210947072/3179742576812032/STEM/14be9dd6f33940a0862900505caa546c.png?resizew=176)
(1)求角
的取值范围;
(2)求出
的周长
关于角
的函数解析式
,并求
的周长
的最小值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f60113a7e896db70bbaf361521d3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff04d6bd71917563cbd1f967d50465cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/2/19/3178034210947072/3179742576812032/STEM/14be9dd6f33940a0862900505caa546c.png?resizew=176)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794f2c6bd63355105d179d11306a9cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-02-21更新
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1209次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
6 . 已知函数
图象与函数
图象相邻的三个交点依次为A,B,C,且
是钝角三角形,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c624c40231a263aaa52be72ddfb5f5ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98d7ae02ec0e78be8ec60abaf321bca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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2284次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
,
.
(1)求函数
的最小值及此时
的值;
(2)若对
,
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4aebf14c84bc2ed894e952792e81d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad434d7a8c06b9d2584cb972c423944.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3010c07acbe166b98fc886cc846de51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e2a6e2191a992b9efa34bc7da5cce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4624a648f30189a10c8b6683b190ce5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,α为第四象限角,角α的终边与单位圆O交于点P(x0,y0),若cos(
)=
,则x0=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0643e854e863263f396fa25ab54d44e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-08更新
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3039次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题
20-21高一·浙江·期末
9 . 已知向量
,设函数
.
(Ⅰ)若函数
为偶函数,求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4836997a6117b92be28c0650533145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1525aee9019a25cf71dc6054ec1ce.png)
(Ⅰ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0a8fac0015e46a96a245d8fb2d2b0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847cb727ffc9e6430e832cd0bd8525a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2021-03-10更新
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2713次组卷
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5卷引用: 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】在线数学119高一下2.1两角和与差的三角函数
名校
解题方法
10 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象,若函数
在区间
上单调递增,且
的最大负零点在区间
上,则
的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-23更新
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2348次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练