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解题方法
1 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且
，记
，
．
，求点B的坐标；
(2)若
，求
的值．
，记，．
，求点B的坐标；(2)若
，求的值．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，
，求
的值；
(2)设
，求
在区间
上的最大值和最小值.
.(1)若
，，求的值；(2)设
，求在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 在
中，角
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求
的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
，
为锐角；条件②：
；条件③：
．
中，角的对边分别为，，，且．(1)求
的大小；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
，为锐角；条件②：；条件③：．
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4 . 如图所示，以
为始边作角
与
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
，已知点的横坐标为
.
的值；
(2)若
，求
的值.
为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.
的值；(2)若
，求的值.
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5 . 在平面直角坐标系
中，以
轴的正半轴为始边作锐角和钝角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求角
的值；
(3)当
时，记角
，求满足等式
的所有
的值.
中，以轴的正半轴为始边作锐角和钝角，它们的终边分别与单位圆交于两点.(1)当
时，求的值；(2)当
时，求角的值；(3)当
时，记角，求满足等式的所有的值.
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解题方法
6 . 已知函数
，的内角，
，所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，求
的值.
，的内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
，求的值.
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7 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为
米，中心
距地面
米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，
分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．
分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；(2)求该游客距离地面的高度
(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；(3)当该游客登上摩天轮
分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．
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解题方法
8 . 欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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9 . 已知
，
都是定义在
上的函数，若存在实数
，
使
对任意
都成立，则称
为，在上生成的函数．
(1)判断函数
是否为
，
在上生成的函数，说明理由；
(2)判断函数
是否为，
在上生成的函数，说明理由；
(3)若为，在上的一个生成函数，且
，
，的最小值为
，
，求的解析式．
，都是定义在上的函数，若存在实数，使对任意都成立，则称为，在上生成的函数．(1)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(2)判断函数
是否为，在上生成的函数，说明理由；(3)若
为，在上的一个生成函数，且，，的最小值为，，求的解析式．
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解题方法
10 . 如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2，两齿轮中心
，
在同一竖直线上，且
，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为
，
、转动时间为秒（
）.
时，求点绕转动的弧度数；
(2)分别写出，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，
；
(3)求
的最小值.
，在同一竖直线上，且，标记初始位置点为下齿轮的最右端，点为上齿轮的最下端，以下齿轮中心为坐标原点，如图建立平面直角坐标系，已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中，两点的纵坐标分别为，、转动时间为秒（）.
时，求点绕转动的弧度数；(2)分别写出
，关于转动时间的函数表达式，并求当满足什么条件时，；(3)求
的最小值.
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