1 . 已知函数 ， 若存在实数 ， 使得对于定义域内的任意实数 ，均有 成立， 则称函数 为 “可平衡” 函数， 有序数对 称为函数 的 “平衡” 数对;
(1)若 ， 求函数 的 “平衡” 数对;
(2)若 ， 判断 是否为 “可平衡” 函数， 并说明理由;
(3)若 ， 且 均为函数 的 “平衡” 数对， 求 的取值范围.

4 . 已知，若存在使得集合中恰有3个元素，则的取值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若，满足，，则的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

7 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

8 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若，求角B的最大值；
（2）若，
（i）证明：；
（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

9 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

10 . 已知函数，满足关系.
（1）设，求的解析式；
（2）当时，存在、，对任意，恒成立，求的最小值.