名校
1 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具,相传为汉灵帝时华岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分,它体现了中华民族的创造力,为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园,再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车,其最高点距离水面为18米,最低点在水面下2米,该水车每转一圈,若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间(假定水车逆时针方向旋转).(1)将水轮上的动点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数;
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
(2)在水轮转动的一圈内,有多长时间点距水面的高度超过?
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解题方法
2 . 在通用课实践活动中,某兴趣小组在以为圆心,1为半径的半圆形模板上,设计一个以直径的端点为顶点,边在直径上,点均在半圆上的四边形,且满足,如图所示.设,四边形的周长为.
(1)求关于的函数关系式;
(2)试判断是否有最大值,若有,求出最大值,并求出此时的正弦值;若没有,请说明理由.
(1)求关于的函数关系式;
(2)试判断是否有最大值,若有,求出最大值,并求出此时的正弦值;若没有,请说明理由.
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名校
3 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
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2023-09-21更新
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969次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 设是实数,且满足等式,则实数等于(以下各式中的)( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知点,,,
(1)若,且,求x的值
(2)设函数,求的单调递增区间.
(3)对于(2)中的函数,,,求
(1)若,且,求x的值
(2)设函数,求的单调递增区间.
(3)对于(2)中的函数,,,求
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名校
6 . 已知某摩天轮的半径为,其中心到地面的距离为,摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动,每分钟转动一圈.已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段,则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有( )
A.分钟 | B.分钟 | C.分钟 | D.分钟 |
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2023-04-27更新
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2251次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷广东省2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 三角函数与解三角形(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl186广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
7 . 下列选项中哪些是正确的( )
A. |
B.的最大值为1 |
C. |
D.复数可能为纯虚数 |
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2023-04-19更新
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446次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知:
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是_____ .(填序号)
①命题“”的否定为“”;
②已知,则;
③已知角是第二象限角,且,则角是第一象限角;
④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.
其中以上结论正确的是
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名校
9 . 已知,,是互不相等的非零向量,其中,是互相垂直的单位向量,,记,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则O,A,B,C四点在同一个圆上 |
B.若,则的最大值为2 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2022-12-05更新
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981次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
真题
10 . 如图,表示发动机的连杆,表示它的曲柄.当A在圆上做圆周运动时,P在x轴上做直线运动,求P点的横坐标.为什么当是直角时,是最大?
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