名校
1 . 已知
的半径是1，点P满足
，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设
，则当
___________ 时，
取得最大值．
的半径是1，点P满足，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，设，则当取得最大值．
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2 . 若函数
的图象关于直线
对称，且
是大于
的最小正数，则数列
的前10项和为（ ）
的图象关于直线对称，且是大于的最小正数，则数列的前10项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-19更新
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262次组卷
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2卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
23-24高一上·山东青岛·期末
名校
解题方法
3 . 如图，正方形
的边长为
，点W，E，F，M分别在边
，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为
的函数
，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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360次组卷
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7卷引用：专题7 圆的包含问题
（已下线）专题7 圆的包含问题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 古人立杆测日影以定时间，后来逐步形成了正切和余切的概念.余切函数可以用符号表示为
，其中
，则下列关于余切函数的说法正确的是（ ）
，其中，则下列关于余切函数的说法正确的是（ ）A．定义域为 |
B．在区间 上单调递增 |
| C．与正切函数有相同的对称中心 |
D．将函数 的图象向右平移 个单位可得到函数 的图象 |
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2024-02-01更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
解题方法
5 . 某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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839次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
6 . 设M，N，P为函数
图象上三点，其中
，
，
，已知M，N是函数
的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若
，
的面积是
，M点的坐标是
，则（ ）
图象上三点，其中，，，已知M，N是函数的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M，N之间的最高点，若，的面积是，M点的坐标是，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在M，N间的图象上存在点Q，使得 |
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名校
7 . 已知
，
，
，则下列结论错误的为（ ）
，，，则下列结论错误的为（ ）A． ， | B．， |
C．， | D．， |
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2024-01-25更新
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984次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-21更新
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565次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
23-24高一上·云南昆明·期末
名校
9 . 某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究，将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中，此装置的圆心
距离地面高度为
，半径为
，装置上有一小球
（视为质点），的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球按逆时针匀速旋转，转一周需要
．小球距离地面的高度
（单位：
）与时间
（单位：
）的关系满足
．关于的函数解析式，并求装置启动
后小球距离地面的高度；
(2)如图2，小球
（视为质点）在半径为
的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球以角速度为
顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求
两球高度差的最大值．
距离地面高度为，半径为，装置上有一小球（视为质点），的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球按逆时针匀速旋转，转一周需要．小球距离地面的高度（单位：）与时间（单位：）的关系满足．
关于的函数解析式，并求装置启动后小球距离地面的高度；(2)如图2，小球
（视为质点）在半径为的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球以角速度为顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求两球高度差的最大值．
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2024-01-12更新
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515次组卷
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4卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
10 . 若向量
，
，则以
、
为邻边的平行四边形的面积
可以用、的外积
表示出来，即
.已知在平面直角坐标系
中，
、
，
，则
面积的最大值为（ ）
，，则以、为邻边的平行四边形的面积可以用、的外积表示出来，即.已知在平面直角坐标系中，、，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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