23-24高一下·全国·课后作业
1 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图.设水车(即圆周)的直径为3m,其中心(即圆心)O到水面的距离,逆时针匀速旋转一圈的时间是,水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位:m).(1)求h与旋转时间t(单位:s)的函数解析式,并画出这个函数的图象;
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
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23-24高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
2 . 如图所示,某小区有一半径为,圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧上一点向引垂线段,从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________ .在三角形内修建花圃,则花圃面积的最大值是________ .
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2023-11-23更新
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699次组卷
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10卷引用:6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
22-23高一·全国·随堂练习
3 . 在同一平面直角坐标系中,画出函数和,的图象,依据图象回答以下问题:
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使成立的x的取值范围;
(3)写出使成立的x的取值范围;
(4)写出使成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使成立的x的取值范围;
(3)写出使成立的x的取值范围;
(4)写出使成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
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4 . 下列叙述错误的是( )
A. | B.若,则 |
C.若,则 | D. |
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21-22高一下·上海杨浦·期中
解题方法
5 . 写出一个同时满足下列条件的函数关系式:______ ;
①;②为周期函数且最小正周期为;③是上的偶函数;④是在上的增函数;⑤的最大值与最小值差不小于4.
①;②为周期函数且最小正周期为;③是上的偶函数;④是在上的增函数;⑤的最大值与最小值差不小于4.
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名校
解题方法
6 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的知识,可以得到该函数的一些性质:容易证明为该函数的周期,但是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们可以分区间研究的单调性:函数在是严格减函数,在上严格增函数,再结合,可以确定:的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
(1)求“余正弦”函数的定义域;
(2)判断“余正弦”函数的奇偶性,并说明理由;
(3)探究“余正弦”函数的单调性及最小正周期,说明理由,并求其值域.
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名校
7 . 在信息传递中多数是以波的形式进行传递,其中必然会存在干扰信号(形如,某种“信号净化器”可产生形如的波,只需要调整参数,就可以产生特定的波(与干扰波波峰相同,方向相反的波)来“对抗”干扰.现有波形信号的部分图象,想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波(标准正弦函数图象),应将波形净化器的参数分别调整为( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2022-04-03更新
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1013次组卷
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8卷引用:1.8 三角函数的简单应用 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
1.8 三角函数的简单应用 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(二)(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(理)试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省重点中学沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质(核心考点集训)
名校
8 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为的时间分别为,,,且,则( )
A. | B.π | C. | D.2π |
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2022-02-27更新
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4407次组卷
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13卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
20-21高一下·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
9 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注,为了使基础设施更加完善,现需对部分区域进行改造.如图,在道路北侧准备修建一段新步道,新步道开始部分的曲线段是函数的图象,且图象的最高点为.中间部分是长为1千米的直线段,且.新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧.
(1)试确定的值;
(2)若计划在扇形区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站,并要求矩形一边紧靠道路,顶点Q落在半径上,另一顶点P落在圆弧上.记,请问矩形面积最大时应取何值,并求出最大面积?
(1)试确定的值;
(2)若计划在扇形区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站,并要求矩形一边紧靠道路,顶点Q落在半径上,另一顶点P落在圆弧上.记,请问矩形面积最大时应取何值,并求出最大面积?
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2021-09-14更新
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556次组卷
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6卷引用:5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 已知直线(常数)与曲线的图象有无穷多个公共点,其中有3个相邻的公共点自左至右分别为,,,则点与点的距离__________ .
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2021-08-30更新
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721次组卷
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3卷引用:1.7正切函数 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
1.7正切函数 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 正切函数的性质与图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)