三角函数的图象与性质练习题及答案-高中数学高考真题-第9页-组卷网

2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期：
（Ⅱ）求

在区间

上的最大值和最小值.

2019-01-30更新 | 8056次组卷 | 56卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学

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2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式三角恒等变换的化简问题

真题名校

2 . 已知函数

.
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当

时，

．

2017-08-07更新 | 13528次组卷 | 38卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

3 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10386次组卷 | 66卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2015·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

真题名校

4 . 设

.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）在锐角

中，角

的对边分别为

,若

,求

面积的最大值.

2016-12-03更新 | 14565次组卷 | 49卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）

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2017·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 设函数

，

，其中

，

.若

，

，且

的最小正周期大于

，则

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2017-08-07更新 | 11238次组卷 | 58卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2011·安徽·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

，其中

为实数，若

对

恒成立，且

，则

的单调递增区间是

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 8129次组卷 | 63卷引用：2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值

真题

解题方法

图像法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

7 . 小明同学用“五点法”作某个正弦型函数

在一个周期内的图象时，列表如下：


0
0	3	0	-3	0

根据表中数据，求：
（1）实数

，

的值；
（2）该函数在区间

上的最大值和最小值.

2021-09-15更新 | 3595次组卷 | 3卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 设函数

，其中向量

，且

．
(1)求实数m的值；
(2)求函数

的最小值．

2022-11-09更新 | 2303次组卷 | 7卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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2013·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 sinxcosx的降幂公式及应用

真题名校

9 . 函数ƒ(x)＝sin xcos x＋

cos 2x的最小正周期和振幅分别是（）

A．π，1	B．π，2
C．2π，1	D．2π，2

2020-09-07更新 | 5152次组卷 | 22卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）

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2012·四川·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，

为图象的最高点，

、

为图象与

轴的交点，且

为正三角形.

（1）求

的值及函数

的值域；
（2）若

，且

，求

的值.

2019-01-30更新 | 8018次组卷 | 34卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）

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