1 . 已知函数
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 如图，四边形ABCD是一块边长为2m的正方形铁皮，其中扇形AMPN的半径为1.8m，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，P是弧上一点，，工人师傅想在末被腐蚀部分截下一个边在BC与CD上的矩形铁皮．

(1)将矩形铁皮PQCR的面积表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)当的值取多少时，矩形铁皮PQCR的面有最大值.

4 . 已知向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)记，若对于任意，而恒成立，求实数的最小值．

5 . 已知
(1)求函数的对称中心和单调增区间；
(2)将函数的图象上的各点______得到函数的图象，当时，方程有解，求实数a的取值范围．
在以下①、②中选择一个，补在（2）的横线上，并加以解答，如果①、②都做，则按①给分．
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．

6 . 已知.
(1)求；
(2)求函数的单调递增区间.

7 . 已知函数某一周期内的对应值如下表：(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，求函数在区间上的值域

8 . 某城市计划举办一个花卉博览会，如图扇形是布展区域的平面示意图，其中扇形半径为100米，.

(1)如图1，主办方在该区域内铺设了一条由线段和弧组成的道路，线段的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，现主办方拟在道路的段布置一根灯带，当点在弧中点时，求所需灯带的长度；
(2)如图2，拟在该区域内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，顶点、在半径、上，且，，求花圃面积的最大值.

9 . 已知，，，．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

10 . 已知正△ABC的边长为，内切圆圆心为，点P满足．
(1)求证：为定值并求此定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为，若，求m的取值范围；
(3)若，，求的最大值．