1 . 设．
(1)求函数的最小正周期；
(2)设内角的对边分别为，A为锐角，，若，求的值．

2 . 已知函数．
(1)化简；
(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)若关于x的方程有解，求实数a的取值范围．

3 . 如图，已知，，，圆A是以A为圆心半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E，F分别为圆A，圆B上的动点，∥（且和同向），设.

(1)当，且时，求的值；
(2)用，表示出，当，的值为多少时，取最小值并求出最小值.

4 . 已知向量，，函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)把图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的最值.

7 . 已知函数．
(1)求在上的单调递增区间；
(2)求函数在上的所有零点之和．

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间；
(2)若时，函数的最大值为，求实数的值.