1 . 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，有下述四个结论：
①若是偶函数，则；
②当时，满足的的取值范围为；
③若在区间上恰有一个极值点，则的取值范围为；
④当时，若，则的最小值为.
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.

设座舱为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，.
(1)根据条件求出（）关于（）的解析式；
(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？

3 . 在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如，某种“信号净化器”可产生形如的波，只需要调整参数，就可以产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰.现有波形信号的部分图象，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数图象），应将波形净化器的参数分别调整为（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 已知函数，，若两函数图象在某一确定区间内共有个交点，则的值分别为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 对于四个函数，，，，下列说法错误的是（       ）

A．不是奇函数，最小正周期是，没有对称中心

B．是偶函数，最小正周期是，有无数多条对称轴

C．不是奇函数，没有周期，只有一条对称轴

D．是偶函数，最小正周期是，没有对称中心

6 . 如图，某个弹簧振子（简称振子）在完成一次全振动的过程中，时间（单位：）与位移（单位：）之间的对应数据如表所示，其变化规律可以用来刻画．

t	0.00	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
y			10.3	20.0	10.3

   
(1)试确定位移关于时间的函数关系式；
(2)在理想状态下，经过10秒，该弹簧振子的位移和路程分别是多少？（精确到0.1）

7 . 已知函数，则下列函数图象关于点对称的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

9 . 下列命题中是真命题的个数为（       ）
①函数的对称轴方程是；
②函数的一个对称轴方程是；
③函数的图象关于点对称；
④函数的值域为．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为______．（写出一组符合要求的答案即可）
①，；②，；③在上为单调函数；④的图象关于点对称；
⑤在处取得最小值．