解题方法
1 . 如图,扇形
半径为1,圆心角为
,过扇形弧上点
分别向
,
作垂线,垂足为
,
,得到
,当点
(与
,
不重合)在扇形弧上从
到
运动时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/204953a2-b278-4286-b2f9-910cd8bb13d2.png?resizew=152)
(1)
的面积是如何变化的?
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/204953a2-b278-4286-b2f9-910cd8bb13d2.png?resizew=152)
(1)
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d631f45bc652539853f236952afa5bbf.png)
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解题方法
2 . 风车发电是指把风的动能转为电能.如图,风车由一座塔和三个叶片组成,每两个叶片之间的夹角均为120°.现有一座风车,塔高70米,叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动,并且4秒旋转一圈,风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点(此时P离地面30米).设点P离地面的距离为S(米),转动时间为t(秒),则S与t之间的函数关系式为______ ,叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于50米的时长为______ 秒.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893537495162880/2895019044421632/STEM/d40386f4-098e-465b-b5e6-823f15e0a99b.png?resizew=122)
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2022-01-15更新
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257次组卷
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3卷引用:专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,现有一个筒车按逆时针方向匀速转动.每分钟转动5圈,如图,将该筒车抽象为圆O,筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P,已知圆O的半径为
,圆心O距离水面
,且当圆O上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
时,点P到水面的距离;
(2)在点P从
开始转动的一圈内,点P到水面的距离不低于
的时间有多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287b62170e50d727a9c1474dec21dd9b.png)
(2)在点P从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
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2022-01-15更新
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1816次组卷
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11卷引用:河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上期末测试卷(A基础巩固)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 给出下列命题:
①若角
的终边过点
(
),则
;
②若
,
是第一象限角,且
,则
;
③函数
的图象关于点
对称;
④函数
的最小正周期为
;
⑤函数
在区间
内是增函数;
⑥若函数
是奇函数,那么
的最小值为
.
其中正确的命题的序号是_____ .
①若角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0a22f69df9d887882e3207ea62cb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a892dbcef7934d97016bb190d94e0bc3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c61cfbfd3bf888856b7dc9b2a84c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116a4f1c8b51d1993e6d7c054e2ed5d7.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638823e37a77f239da6e89c894234a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b2b096238bd6eac8cd1ab2c4348fb9.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c484e6d14b0e039fd684ad028894f1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aee4d5b0a4cb018a5c9c1294b24bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b4ef0f297ef763947e12323f9ae00e3.png)
⑥若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b1ade55163ee4734ffa55bd284735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d061d17bbc13e2d61a0c4aee0cb9ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
其中正确的命题的序号是
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解题方法
5 . 某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥,设计弓形
为亲水木平台区域(四边形
是矩形,A,D分别为
的中点,
米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域
边界上(不含端点),且设计成
,另一段玻璃桥
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c620b5b4-ceb5-4995-a44c-f169a92e9287.png?resizew=140)
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:
)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为
,宽度、连接处忽略不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262c88b290cd7a4583e4516079e87984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30361168bea66300f35d8d59b1b55158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c95ba63eb572c475d072ba906b9b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b36b4f8d7213d41ec04c8fc03b575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bd8c13192ca45c16dad5d59b547220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf967c0a5369cca8b75776fe8c1c776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625b63e0eb538c190eadb0c994c2b04f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c620b5b4-ceb5-4995-a44c-f169a92e9287.png?resizew=140)
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334775d18579842f93e580d600cda090.png)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82890f1cb5f35696e7360dd2e4d5ba71.png)
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6 . 在①、②两个条件中任取一个填入下面的横线上,并完成解答.①在
上有且仅有4个零点;②在
上有且仅有2个极大值点和2个极小值点.
设函数
,且满足___________.
(1)求ω的值;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,求
在(0,2π)上的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a7792efd7f82bfa7549db4cb6ca761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a7792efd7f82bfa7549db4cb6ca761.png)
设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e348bdf3fd453876c5d3dc59435ad42.png)
(1)求ω的值;
(2)将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2021-12-12更新
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803次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)解密05 三角函数图像及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 关于函数y=sin(2x+φ)(
)有如下四个命题:
甲:该函数在
上单调递增;
乙:该函数图象向右平移
个单位长度得到一个奇函数;
丙:该函数图象的一条对称轴方程为
;
丁:该函数图像的一个对称中心为
.
如果只有一个假命题,则该命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28277ad88c797bf988bbaf3d8b908ed.png)
甲:该函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df6d57dd3442b1026a14dd9dcf46302.png)
乙:该函数图象向右平移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
丙:该函数图象的一条对称轴方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43214722f1e69c11f3afbffc8aafb93a.png)
丁:该函数图像的一个对称中心为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bcbfdedebd580bf4babed86a066b77.png)
如果只有一个假命题,则该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2021-12-08更新
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2022次组卷
|
9卷引用:模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江苏省新高考基地学校2022届高三上学期第一次大联考数学试题(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)押全国卷(文科)第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
8 . 已知某物体作简谐运动,位移函数为
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dcb9a51293aebdd026b384d9dcfdfe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad5128fd7ad4f2449017023ad3bb3e8.png)
A.该简谐运动的初相为![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若对于任意![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-28更新
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1294次组卷
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6卷引用:“8+4+4”小题强化训练(4)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(江苏专用)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
名校
9 . 2021年10月13日第18号台风“圆规”在海南某地登陆,最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成120°角,树尖C着地处与树根A相距10米,树根与树尖着地处恰好在路的两侧,设
(A,B,C三点所在平面与地面垂直,树干粗度忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842828345049088/2845467378778112/STEM/86b9288b228c43e1b2e15b2b6a95baac.png?resizew=346)
(1)若
,求折断前树的高度(结果保留一位小数)
(2)问一辆宽2米,高2.5米的救援车能否从此处通过?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30e586a8505faad251cc182676e0390.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842828345049088/2845467378778112/STEM/86b9288b228c43e1b2e15b2b6a95baac.png?resizew=346)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c42206793edde00d2d43cd07adf78366.png)
(2)问一辆宽2米,高2.5米的救援车能否从此处通过?并说明理由.
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2021-11-06更新
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492次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
10 . (1)函数
的图象是轴对称图形吗?若是,写出它的一条对称轴.
(2)函数
的图象是中心对称图形吗?若是,写出它的一个对称中心.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
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