1 . 设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若函数的最大值为2，则

B．若对于任意的，都有成立，则

C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是

D．当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围是

2 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．最小正期是	B．的图像关于对称
C．在上单调递减	D．是奇函数

4 . （多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧（包含B，）上的任意一点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最大值为4

D．的最小值为

5 . 已知函数，若方程在区间上恰有3个实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

7 . 已知函数在上有且仅有三个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列函数中，周期为1的奇函数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在上单调，且，则（       ）

A．函数的图象关于原点对称

B．的图象向左平移个单位长度后可能得到的图象

C．的值不可能是整数

D．在上仅有两个零点

10 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．

(1)求参数和的值;
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．