1 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

2 . 已知函数，则下列关于函数的说法，正确的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于对称

C．在上单调递增

D．的值域为

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为	B．为偶函数
C．的图象关于对称	D．的值域为

4 . 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是定义在上的函数，且满足.
(1)设，若，求的值域；
(2)设，讨论（为常数，）在上所有零点的和.

6 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______．

7 . 设函数

(1)若，，求角；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(3)将函数的图像向左平移个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定在上的函数，且满足关系．
(1)若，若，求的值域；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值；
(3)若，要使得在内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的与．

9 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的单调增区间；
(2)当，时，设，且函数的图像关于直线对称，将函数的图像向右平移个单位，得到函数，求解不等式 ；
(3)当，，时，若实数m，n，p使得对任意实数x恒成立，求的值.

10 . 函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若对于任意，都存在，使得，则的可能值为（     ）

A．

B．

C．

D．