余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-2021年广东高中数学-组卷网

17-18高一·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域用定义求向量的数量积

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且

（

为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段

交线段

于点

.

(1)求

（结果用

表示）；
(2)若

①求

的取值范围：
②设

，求

的取值范围.

2023-06-20更新 | 457次组卷 | 22卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东梅州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域对数型复合函数的单调性求cosx(型)函数的值域

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

2 . 下列函数中，值域为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-18更新 | 31次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2022-05-17更新 | 463次组卷 | 11卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

4 . 已知函数

，下列说法正确的是（）.

A．

是周期函数

B．若

，则

（

）

C．

在区间

上是增函数

D．函数

在区间

上有且仅有一个零点

2022-01-01更新 | 1617次组卷 | 14卷引用：广东省江门市2021届高三一模数学试题

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21-22高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为	B．在区间上单调递减
C．函数的象关于点对称	D．在上的最小值为

2021-11-12更新 | 683次组卷 | 5卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式圆的参数方程向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在平面直角坐标系

中，已知直线

与

轴，

轴分别交于

，

两点，点

在圆

上运动.若

恒为锐角，则实数

的取值范围是________.

2021-11-05更新 | 496次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

，则（）

A．函数

的图象向右平移

个单位长度可得到

的图象

B．

是函数

的一条对称轴

C．

是函数

的一个对称中心

D．函数

在

上的最小值为

2021-09-19更新 | 1195次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为	B．在区间上单调递减
C．不是函数图象的对称轴	D．在上的最小值为

2021-09-15更新 | 447次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东广州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用结论解决平面向量共线问题

9 . 对函数

，设点

、

是图象上的两端点.

为坐标原点，且点

满足

.点

在函数

的图象上，且

（

为实数），则称

的最大值为函数的“高度”，则函数

在区间

上的“高度”为__________.

2021-09-08更新 | 227次组卷 | 1卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

10 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若

，则sinA+sinC的最大值是____________．

2021-09-04更新 | 4822次组卷 | 16卷引用：广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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