1 . 已知函数．
(1)若，函数为偶函数，求的最小值；
(2)若在上恰有4个零点，求的取值范围；
(3)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数（其中，）.
(1)求它的定义域；
(2)求它的单调区间；
(3)判断它的奇偶性；
(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.

3 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

4 . 已知函数（其中），将其图象上所有的点向左平移个单位长度得到的新函数图象关于原点对称．
(1)求所有可能取值组成的集合；
(2)若函数在单调递减，求在的值域．

5 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3).

6 . 下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的定义域，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.

10 . 设，函数的最小正周期为，且图象向左平移后得到的函数为偶函数.

(1)求解析式，并通过列表､描点在给定坐标系中作出函数在上的图象；
(2)在锐角中，分别是角的对边，若，求的值域.