余弦函数的周期性练习题及答案-湖南高中数学-第3页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

1 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1303次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用由余弦（型）函数的周期性求值

名校

2 . 若函数

在区间

上恰有两个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 878次组卷 | 8卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则（）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．为偶函数	D．的最小正周期为

2023-09-27更新 | 422次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-09-21更新 | 2096次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2023·湖南永州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，若

，在区间

上没有零点，则

的取值共有（）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

2023-09-21更新 | 922次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题

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22-23高三上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 函数

的图象

关于直线

对称，将

的图象向左平移

个单位长度后与函数

图象重合，则关于

，下列说法正确的是（）

A．函数图象关于对称	B．函数图象关于对称
C．在单调递减	D．最小正周期为

2023-09-21更新 | 1002次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求余弦（型）函数的最小正周期

7 . 函数

的最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 648次组卷 | 2卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题

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23-24高二上·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

8 . 已知函数

(1)求

的最小正周期；
(2)求

的单调区间；
(3)若

，求

的最大值及最小值.

2023-09-05更新 | 267次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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2011·河南三门峡·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求余弦（型）函数的最小正周期求含cosx的函数的最小正周期

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

9 . 函数

，下列选项正确的是（）

A．该函数的值域为

；

B．当

时，该函数取得最大值；

C．该函数是以

为最小正周期的周期函数；

D．当且仅当

时，

．

2023-09-02更新 | 497次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设函数

(1)求函数

的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数

在

上的最大值与最小值及相对应的

的值.

2023-08-23更新 | 506次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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