1 . 已知函数的部分图像如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)若函数，当时，求的值域.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)若对，使得关于x的不等式恒成立，求实数m的最大值.

3 . 如图，已知函数的图象与x轴相交于点，图像的一个最高点为．
   
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

4 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将得到的图象向下平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域．

5 . 已知向量，若函数的最小正周期为，且在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 如图，点A，B，D是函数的图象与圆C的三个交点，其横坐标分别为，，，点C，D是函数与轴的交点.

(1)求函数的解析式及对称轴的方程；
(2)若，且，求.

7 . 已知，其图象在一个周期内，当时，取得最大值5，当时，取得最小值1．
（1）求；
（2）若，求的最值及相应的的取值．

8 . 已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.

9 . 已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）在中，角､､的对边分别为､､，若，，求周长的取值范围.

10 . 函数的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；
（2）若，，求的取值范围；
（3）求实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点.