1 . 已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：
①当时，；
②存在点在直线上；
③，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．
其中，说法正确的序号是________．

2 . 若函数满足，且，，则称为“型函数”.
(1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由；
(2)已知为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为9，求的取值范围.

3 . 定义关于的函数，其中和皆为非零常数，则（       ）

A．存在实数和，使得的最小值为

B．存在实数和，使得的最大值为1

C．为正偶数时，方程在区间共有个实根

D．为正奇数时，“为的零点”是“为的零点”的必要不充分条件

4 . 已知函数，满足对恒成立的的最小值为，且对任意x均有恒成立.则下列结论正确的有___________.
①函数的图像关于点对称：
②函数在区间上单调递减；
③函数在上的值域为
④表达式可改写为：
⑤若x₁，x₂为函数的两个零点，则为的整数倍.

5 . 已知，函数.
(1)当时，求的值域；
(2)若函数在区间上是严格增函数，求a的最大值；
(3)设.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由.

6 . 把的图象向左平移个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若对成立，则
①的一个单调递增区间为；
②的图象向右平移个单位得到的函数是一个偶函数，则的最小值为；
③的对称中心为；
④若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，则n的取值范围为.其中，
判断正确的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．①③④

7 . 已知函数，则下列结论错误的是（       ）
①时，函数图象关于对称；②函数的最小值为-2；③若函数在上单调递增，则；④，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则.

A．②③

B．②④

C．①③④

D．②③④

8 . 已知函数，.若存在，使得对任意，，则（       ）

A．任意

B．任意

C．存在，使得在上有且仅有2个零点

D．存在，使得在上单调递减

9 . 已知函数若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是___________.