1 . 正割(Secant,sec)是三角函数的一种,正割的数学符号为sec,出自英文secant.该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用,正割与余弦互为倒数,即
.若函数
,则下列结论正确的有__
①函数
的图像关于直线
对称;
②函数
图像在
处的切线与
轴平行,且与
轴的距离为
;
③函数
在区间
上单调递增;
④
为奇函数,且
有最大值,无最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb197c2085236625d0a69b64bafbee9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc5e13686511bf1856bb5a088936748.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90bc584ca10426b4418a275d62bfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba78fdda35eed1f2ac879398d88348b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-16更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题(文)
名校
2 . 2022年夏天,重庆连续出现45度的极端高温天气,打破了历史最高气温记录.根据《高温酷暑工作规定》:当日高温达到40度以上,停止当日户外露天作业.如图,8月某一天从6时~14时的温度变化曲线近似满足函数
,则下列判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/20/6a6e779b-916b-4f67-bc18-b90e52ca26f2.png?resizew=216)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff51f1c530401365942e0cb8b81dca56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/20/6a6e779b-916b-4f67-bc18-b90e52ca26f2.png?resizew=216)
A.该函数的周期是16 |
B.该函数图象的一个对称中心为![]() |
C.![]() |
D.根据该函数模型进行模拟估计,当天的6时~20时,按照规定将停止户外露天工作![]() |
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22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
3 . 已知函数
,满足对
恒成立的
的最小值为
,且对任意x均有
恒成立.则下列结论正确的有___________ .
①函数
的图像关于点
对称:
②函数
在区间
上单调递减;
③函数
在
上的值域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e081aaeacc1cf15f9b62502498ddb05c.png)
④
表达式可改写为
:
⑤若x1,x2为函数
的两个零点,则
为
的整数倍.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afdbef79012f0292fac1a6d60b32f8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f95d9e2a5423e990a9dd385f7a70d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93712fd025009bacda51a55bc713a2b4.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b2b096238bd6eac8cd1ab2c4348fb9.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f57567e757ab2bd2c967cc6a4fbb4b5.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0c99ddd028f0bc3b1d64924ff0f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e081aaeacc1cf15f9b62502498ddb05c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58160bdb49eba77065b45f9d49e2b3b.png)
⑤若x1,x2为函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
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名校
4 . “田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒。该故事的大意是:齐王有上、中、下三匹马A1,B1,C1,田忌也有上中下三匹马A2, B2, C2, 且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下:A1>A2>B1>B2>C1>C2(注:A>B表示A马与B马比赛,A马获胜).一天,齐王找田忌赛马,约定:每匹马都出场比赛一局,共赛三局,胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势,田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马,并采用孙膑的策略:分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛,获得了整场比赛的胜利,创造了以弱胜强的经典案例.已知我方三个数为
,
,
,对方的三个数以及排序如表所示:
当
时,我方必胜的排序是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4136ac4bc5bf6ab8aac24b36537326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37486374129df390da65060e82d6db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d1272e5433f2309957876f70104dca.png)
第一局 | 第二局 | 第三局 | |
对方 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d52172d0ce52260fb3729665a293726.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知
,函数
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)若函数
在区间
上是严格增函数,求a的最大值;
(3)设
.方程
的所有正实数解按从小到大的顺序排列后,是否能构成等差数列?若能,求所有满足条件的u的值;若不能,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf013c5239a0a012a27a5dd9430cbb18.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24cc8c682f5fed5bfb1fb470d0d193d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13b06c6d877e6586423436e3c012e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cefb58fea78407ac3d8ce8f1789217.png)
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2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 使
有唯一的解的
有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeca43e7cc430e3761a5eb3cef580fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.不存在 | B.1个 | C.2个 | D.无穷多个 |
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解题方法
7 . 已知函数
和
的图象均连续不断,若满足:
,均有
,则称区间
为
和
的“
区间”,则
和
在
上的一个“
区间”为_________ .(写出符合题意的一个区间即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd170c506a8ce70f550f5751ae016ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cac1c90d620e1b39e7cd091430df4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4784338464ebd7b72876659bcb2df179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
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2022-08-15更新
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241次组卷
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5卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数
8 . 已知函数
的定义域为
,满足如下两个条件:
①对于任意
,都有
成立;
②函数
的所有正数零点中存在最小值为
.
则称函数
具有性质
.
(1)若函数
具有性质
,求
的值;
(2)若函数
具有性质
,求
和
的值;
(3)判断函数
和
是否具有性质
,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
①对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26927f1f0be044942dfce30c3607158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527aa842d9636f25f89b17e335878185.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
则称函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0030881bcbd9af6835f17ab4689bf0e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5d8bc28ee110a9540f383828b7d245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e27fde05cc2a11caf3422875b58372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
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9 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4836a8a11dbe60408b158fd1fca7c39a.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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10 . 定义:不等式
的解集为
,若
中只有唯一整数,则称
为“和谐解集”.若关于
的不等式
在
上存在“和谐解集”,则实数
的可能取值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66da24abd12f3146d78beb1ce5534c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff8dca35b759d3051b62badd7d76bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
|
1244次组卷
|
4卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题