1 . 已知函数的最大值为1．
(1)求a的值；
(2)将的图象向上平移1个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若求面积的最大值．

2 . 已知函数，，．
(1)若，求的值；
(2)若在上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：； 条件②：； 条件③：在上单调递减．

3 . 已知，函数，，若函数值域为，求常数a，b的值．

4 . 某地为发展旅游业，在旅游手册中给出了当地一年每个月的月平均气温表，根据图中提供的数据，试用近似地拟合出月平均气温y（单位：℃）与时间t（单位：月）的函数关系，并求出其周期和振幅，以及气温达到最大值和最小值的时间．（答案不唯一）

   

5 . 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：
(1)函数的解析式；
(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间与对称轴方程；
(2)设.当时，的取值范围为，求的取值范围.

8 . 已知函数在一个周期内的图象经过，，且的图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数图象的两相邻对称中心之间的距离为
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．