1 . 已知函数的最小值是.
(1)求实数的值.
(2)若，求.

2 . 已知函数．若在区间上的值域为，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求的周期、单调增区间、对称中心；
(2)若在上的最小值为2，求实数m的取值范围.

4 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点在上，满足，且，，求角C.

5 . 已知函数．
(1)若，求在的单调区间；
(2)若在上的最小值为，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数，其中，有如下三个条件：条件①；条件②；条件③．从以上三个条件中选择一个作为已知，求解下列问题．
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间上的最大值为1，求实数的取值范围．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知函数在时的最大值为1.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合.

8 . 已知函数，.
(1)求函数的对称轴；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围

9 . 已知，设．
(1)求当取最大值时，对应的x的取值；
(2)若，且，求的值．

10 . 已知函数，其最小正周期为.
(1)求的表达式；
(2)若关于x的方程在区间上有解，求实数k的取值范围.