1 . 已知函数
.
(1)求函数
及其最小正周期；
(2)求函数在区间
上的单调减区间；
(3)将函数图象向右移动
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍得到
的图象，若在区间
上至少有100个最大值，求a的取值范围．
.(1)求函数
及其最小正周期；(2)求函数
在区间上的单调减区间；(3)将函数
图象向右移动个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围．
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2 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了如下公式：
，其中
，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算
的值：（结果精确到小数点后4位，参考数据：
，
）
的最小值为．(1)求函数
的单调递减区间；(2)英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了如下公式：
，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：（结果精确到小数点后4位，参考数据：，）
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，设函数
.
(1)求在
上的单调增区间；
(2)若对任意
恒成立，求
的取值范围.
，设函数.(1)求
在上的单调增区间；(2)若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2023-07-16更新
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324次组卷
|
4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，求：
(1)的最小正周期；
(2)取最大值时自变量x的集合.
，求：(1)
的最小正周期；(2)
取最大值时自变量x的集合.
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2023-07-15更新
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1735次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的相邻两对称轴间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，当
时，求函数
的最值．
(3)对于第（2）问中的函数，记
在
上的5个零点从小到大依次为
，求
的取值范围．
的相邻两对称轴间的距离为．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的最值．(3)对于第（2）问中的函数
，记在上的5个零点从小到大依次为，求的取值范围．
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6 . 已知函数
的最大值为1.
(1)求常数
的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)若
，求
的值.
的最大值为1.(1)求常数
的值；(2)求函数
的单调递减区间；(3)若
，求的值.
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解题方法
7 . 已知函数
在
时取得最大值.
(1)求；
(2)在
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求的最小值.
在时取得最大值.(1)求
；(2)在
中，内角的对边分别为，且，，求的最小值.
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解题方法
8 . 设函数
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数
唯一确定．
(1)求
和的值；
(2)设函数
，求
在区间
上的最大值．
条件①：
；
条件②：的最小值为
；
条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定．(1)求
和的值；(2)设函数
，求在区间上的最大值．条件①：
；条件②：
的最小值为；条件③：
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．
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9 . 已知函数
，
是的一个零点.
(1)求
的值；
(2)当
时，若曲线
与直线
有
个公共点，求的取值范围．
，是的一个零点.(1)求
的值；(2)当
时，若曲线与直线有个公共点，求的取值范围．
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2023-07-09更新
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380次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题第1课时 课前 函数的零点（已下线）模块一 专题3 三角函数的最值问题（高一人教B）【北京专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每个声音都是由纯音合成，纯音的数学模型是
.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响，而是由多种波叠加而成的复合音．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知某声音的函数关系是
（其中
，
），且函数的振幅是4.
(1)当
时，函数的最大值是1，求实数
的值；
(2)在条件(1)下，求函数图象的对称轴和在
上的单调递增区间.
.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响，而是由多种波叠加而成的复合音．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知某声音的函数关系是（其中，），且函数的振幅是4.(1)当
时，函数的最大值是1，求实数的值；(2)在条件(1)下，求函数
图象的对称轴和在上的单调递增区间.
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