1 . 已知函数，且满足_______.
（Ⅰ）求函数的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①的最大值为，②的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，③的图象过点.这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

2 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

3 . 已知函数，且满足______________.
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.
从①的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.）

4 . 已知函数.
(1)常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.
(2)若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围.

5 . 已知函数，且满足的图象过点
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最小值；
(3)若关于的方程在区间上有两个不同解， 求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的最小正周期T及的值；
(2)若关于x的方程在上有2个解，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.

10 . 已知向量，，若函数的最小正周期为，且在上单调递减.
(1)求的解析式：
(2)若关于的方程在有实数解.求的取值范围.