利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-湖北高中数学高一-第5页-组卷网

14-15高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 将函数y＝

cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1480次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷

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22-23高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六利用正弦函数的对称性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 若函数

的图象的对称轴与函数

的图象对称轴完全相同，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-16更新 | 312次组卷 | 2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

，给出下列说法，其中正确的有（）

A．若

，且

，则

；

B．存在

，使得

的图象右移

个单位长度后得到的图象关于y轴对称；

C．若

在[0,2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为

D．若

在

上单调递增，则ω的取值范围为

2023-03-25更新 | 289次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·广西南宁·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

的图象的相邻两个对称轴之间的距离为

，且

恒有

，若存在

成立，则

的取值范围为__________．

2021-11-23更新 | 829次组卷 | 12卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，满足

，

，则

_________.

2023-06-27更新 | 264次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

的初相为

B．若函数

在

上单调递增，则

C．若函数

关于点

对称，则

可以为

D．将函数

的图象向左平移一个单位得到的新函数是偶函数，则

可以为2023

2021-02-05更新 | 849次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，

在

上单调，则

的取值可以是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2022-11-17更新 | 487次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

8 . 将函数

的图像向右平移

个单位长度得到

的图像，若函数

在区间

上单调递增，且

的最大负零点在区间

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 417次组卷 | 4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

的图象的一条对称轴为

，其中

为常数，且

，则以下结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．

C．函数

的图象的对称中心为

D．函数

在区间

上有67个零点

2022-11-06更新 | 327次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题

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22-23高一下·湖北省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 函数

的图象先向左平移

个单位长度，然后向下平移1个单位长度后得到函数

的图象，若函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

的最小正周期是

B．

C．

的最小值为

D．函数

在

上单调递增

2023-04-03更新 | 153次组卷 | 1卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

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