利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-湖北高中数学高一-第2页-组卷网

22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

的图象的一个对称中心为

，则

的一个最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 972次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则ω的取值可以为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-01-04更新 | 884次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 若函数

的图象向右平移

个长度单位后关于点

对称，则

在

上的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-01-11更新 | 1742次组卷 | 14卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 776次组卷 | 25卷引用：湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征三角恒等变换的化简问题

名校

5 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，得到函数

的图象，若

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 1566次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·四川自贡·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知

，给出下列结论：
①若

，

，且

，则

；
②存在

，使得

的图像向左平移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称；
③若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

；
④若

在

上单调递增，则

的取值范围为

．
其中，所有错误结论的编号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2022-11-23更新 | 1351次组卷 | 13卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·河南安阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数求cosx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值分类与整合思想

7 . 已知函数

，相邻两条对称轴的距离为

．
(1)若

为偶函数，设

，求

的单调递增区间；
(2)若

过点

，设

，若对任意的

，都有

，求实数

的取值范围．

2024-04-06更新 | 588次组卷 | 3卷引用：湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的最小正周期

，且

是函数

的一条对称轴，

是函数

的一个对称中心，则函数

在

上的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 1319次组卷 | 12卷引用：湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

（其中

）的图像与

轴交于

，

两点，

，

两点间的最短距离为

，且直线

是函数

图像的一条对称轴．
(1)求

和

的值．
(2)若

，求

的最值．
(3)若函数

在

内有且只有一个零点，求实数

的值．

2023-01-12更新 | 596次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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17-18高一下·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

10 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，若函数

在区间

上单调递增，且

的最大负零点在区间

上,则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-26更新 | 3911次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(四)

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