1 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)求a的值．
(2)是否存在实数m满足对任意，存在，使成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数的图像关于直线对称，则（       ）

A．满足

B．将函数的图像向左平移个单位长度后与图像重合

C．若，则的最小值为

D．若在上单调递减，那么的最大值是

3 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

4 . 已知函数，则下列有关说法正确的是（       ）

A．若函数在区间上单调递增，则的最小值为

B．若函数在区间上单调递增，则的最大值为

C．若函数的图象向右平移个单位长度得到偶函数，则的最小值为

D．若函数在区间上有且只有个零点，则的取值范围是

5 . 已知函数，对任意都有．
(1)求的解析式；
(2)对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若存在，，使得成立，则求的取值范围；
(2)将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间，内的所有零点之和．

7 . 已知函数（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

8 . 已知函数的图像关于直线对称，则（       ）

A．函数为奇函数

B．函数在上单调递增

C．函数的图像向右平移个单位长度得到的函数图像关于对称，则的最小值是

D．若方程在上有个不同实根，则的最大值为

9 . 设函数 ，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围是____________

10 . 已知函数的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且恒有，若存在成立，则的取值范围为__________．