求含cosx的函数的单调性练习题及答案-全国高中数学-组卷网

22-23高三上·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的部分图像如图所示.

(1)求

的解析式及对称中心；
(2)先将

的图像纵坐标缩短到原来的

倍，再向右平移

个单位后得到

的图像，求函数

在

上的单调减区间.

2023-05-06更新 | 2194次组卷 | 11卷引用：专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的定义域求sinx的函数的单调性求含cosx的函数的单调性基本不等式求积的最大值

名校

2 . 若

，则

的最大值为______．

2023-12-11更新 | 2129次组卷 | 7卷引用：2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）

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23-24高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用求含cosx的函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．在上为增函数
C．点是函数的一个对称中心	D．方程仅有5个实数解

2023-11-02更新 | 1486次组卷 | 7卷引用：第一讲：数形结合思想【练】

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2023·北京顺义·一模

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性求含cosx的函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 1539次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题

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2022·北京海淀·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数中，既是偶函数又在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 2556次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的单调性求cosx(型)函数的值域求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．为函数的一个周期	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上为减函数	D．函数的值域为

2022-07-24更新 | 2246次组卷 | 4卷引用：山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题

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22-23高一下·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求含cosx的函数的单调性求cosx（型）函数的最值

名校

7 . 已知函数

，

.则

的最大值为___________.

2023-04-04更新 | 909次组卷 | 6卷引用：模块二专题1 《三角函数》单元检测篇 A基础卷（人教B)

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20-21高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期

名校

8 . 设函数

，

，则（）

A．的最小正周期可能为	B．为偶函数
C．当时，的最小值为	D．存a，b使在上单调递增

2021-01-18更新 | 2662次组卷 | 10卷引用：专题02 三角函数三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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20-21高一上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期

名校

9 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于轴对称

2021-01-26更新 | 2711次组卷 | 9卷引用：专题02 三角函数三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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2021·浙江·二模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的单调性求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 如图，在正方体

中，

在棱

上，

，平行于

的直线

在正方形

内，点

到直线

的距离记为

，记二面角为

为

，已知初始状态下

，

，则（）

A．当增大时，先增大后减小	B．当增大时，先减小后增大
C．当增大时，先增大后减小	D．当增大时，先减小后增大

2021-05-19更新 | 2638次组卷 | 9卷引用：考向36 立体几何中的向量方法

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