名校
解题方法
1 . 已知函数
的最大值为2，其部分图象如图所示，则（ ）
的最大值为2，其部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．函数 为偶函数 |
C．满足条件的正实数 存在且唯一 |
D． 是周期函数，且最小正周期为 |
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2 . 已知函数
，周期为，且满足
，则（ ）
，周期为，且满足，则（ ）A． |
B． 向右平移 个单位变为偶函数 |
C．在区间 上单调递减 |
D． 在 上有两个不相等的实数解 |
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解题方法
3 . 受潮汐影响，某港口5月份每一天水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的关系都符合函数
（
，
，
，
）.根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于2.5米，否则该船必须立即离港，一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划于5月10日进港卸货（该船进港立即可以开始卸货），已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米（不计船停靠码头和驶离码头所需时间）.下表为该港口5月某天的时刻与水深关系：
以下选项正确的有（ ）
（，，，）.根据该港口的安全条例，要求船底与水底的距离必须不小于2.5米，否则该船必须立即离港，一艘船满载货物，吃水（即船底到水面的距离）6米，计划于5月10日进港卸货（该船进港立即可以开始卸货），已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少，卸完货后空船吃水3米（不计船停靠码头和驶离码头所需时间）.下表为该港口5月某天的时刻与水深关系：时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深/米 | 10 | 7 | 4 | 7 | 10 | 7 | 4 | 7 |
A．水深y（单位：米）与时间x（单位：时）的函数关系为 ， |
| B．该船满载货物时可以在0：00到4：00之间以及12：00到16：00之间进入港口 |
| C．该船卸完货物后可以在19：00离开港口 |
| D．该船5月10日完成卸货任务的最早时间为16：00 |
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名校
4 . 已知函数
在区间
单调递增，直线
和
为函数
的图象的两条对称轴，则
（ ）
在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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255次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024-2025学年高二上学期开学作业检查数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象如图所示，点
，
在曲线上，若
，则（ ）
的图象如图所示，点，在曲线上，若，则（ ）
A． | B． |
C．的图象关于点 对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-08-08更新
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607次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
上单调，且
，
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
在区间上单调，且，恒成立，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得是偶函数 | B． |
| C．为奇数 | D．最大值为7 |
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名校
7 . 某摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点）．现4号座舱位于圆周最上端，从此时 开始计时，旋转时间为
分钟．假设1号座舱与地面的距离
与时间的函数关系为
，1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为
米，则（ ）
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点）．现4号座舱位于圆周最上端，从分钟．假设1号座舱与地面的距离与时间的函数关系为，1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为米，则（ ）
A．当 时， |
B．当 时， |
C． ， |
D．若在 这段时间内，恰有三次取得最大值，则 的取值范围为 |
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名校
8 . 记函数
的最小正周期为
，若
，且在
上的最大值与最小值的差为3，则（ ）
的最小正周期为，若，且在上的最大值与最小值的差为3，则（ ）A． | B． |
C．在区间 上单调递减 | D．直线 是曲线的切线 |
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名校
9 . 函数
相邻两个最高点之间的距离为
为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数
的图象，则（ ）
相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则（ ）A． 在 上存在极值点 |
B．方程 所有根的和为 |
C．若 为偶函数，则正数 的最小值为 |
D．若 在 上无零点，则正数 的取值范围为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
则下列结论正确的有（ ）.
则下列结论正确的有（ ）.A． ， |
B．函数 有且仅有2个零点 |
C．方程 有唯一解 |
D．直线 与的图象有3个交点 |
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2024-02-05更新
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311次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省茂名市高州市石鼓中学2023-2024学年高一下学期第一次校际联考数学试卷（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
