1 . 设函数，若在有且仅有5个极值点，则（       ）

A．在有且仅有3个极大值点	B．在有且仅有4个零点
C．的取值范围是	D．在上单调递增

2 . 若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，且，在上的图象与直线恰有2个交点，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.给出下列四个结论：
①的最小正周期是；
②的一条对称轴方程为；
③若函数在区间上有5个零点，从小到大依次记为，，，，，则；
④存在实数a，使得对任意，都只有一个，满足.
其中所有正确结论的序号是______.

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个半径为米的圆，筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒，当时，筒车上的某个盛水筒位于点处，经过秒后运动到点，点的纵坐标满足.已知筒车的轴心距离水面的高度为米，设盛水筒到水面的距离为（单位：米）（盛水筒在水面下时，则为负数）.
   
(1)将距离表示成旋转时间的函数；
(2)求筒车在秒的旋转运动过程中，盛水筒位于水面以下的时间有多长？

6 . 若函数（）在有且仅有个零点，则（       ）

A．的图象关于直线对称

B．在单调递增

C．在有且仅有个解

D．的取值范围是

7 . 设函数在上恰有2个零点，且的图象在上恰有2个最高点，则的取值范围是________.

8 . 一纸片上绘有函数（）一个周期的图像，现将该纸片沿轴折成直二面角，此时原图像上相邻的最高点和最低点的空间距离为，若方程在区间上有两个实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，，设．
(1)若，求的值；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围．