1 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．如果将看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为

D．若，则方程至多有5个根

2 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的结论中，正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的单调递增区间为

C．当时，的最大值为1

D．在区间上有且仅有7个零点

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，，求实数a的取值范围以及的值.

5 . 已知函数，下列选项中正确的是（       ）

A．的最小值为

B．在上单调递增

C．的图象关于点中心对称

D．在上值域为

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)求满足的x的取值范围．

7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为R的图，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当，盛水筒M位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足（，，），则下列叙述正确的是（       ）

A．筒车转动的角速度

B．当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为

C．当筒车旋转100秒时，盛水筒M和初始点的水平距离为6

D．筒车在秒的旋转过程中，盛水筒M最高点到x轴的距离的最大值为6

8 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，且存在，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于函数有如下四个命题，则下列选项正确的是（       ）．

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于原点对称

C．的图象关于点对称

D．的周期是

10 . 已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．