1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，某摩天轮最高点距离地面高度128米，转盘直径为120米，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30分钟.若游客甲坐上摩天轮的座舱，开始旋转分钟后距离地面的高度为米，则关于的函数解析式为___________；若游客甲在，时刻距离地面的高度相等，则的最小值为___________.

2 . 函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．的图象关于点对称

D．在上单调递增

3 . 把函数的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点

C．函数在上单调递减

D．函数在[0，2π]上恰有4个极值点

5 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位；cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为，若振幅是2，图像上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则和的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是___________.

7 . 已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，且，则的最小值为___________.

8 . 若，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小正周期是

B．方程是的一条对称轴

C．的值域为

D．，，对都满足，（a，b是实常数）

9 . 已知函数图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像关于原点对称

C．函数在上为增函数

D．设，则在内有20个零点

10 . 已知函数，图像上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，是的一条对称轴，且．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若存在，，，满足，且（，），求m的最小值；
(3)令，，若存在使得成立，求实数a的取值范围．