三角函数图象的综合应用练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 893次组卷 | 47卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 设函数

的部分图象如图所示，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 967次组卷 | 62卷引用：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用三元基本（均值）不等式

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 设函数

，则下列错误的是（）

A．方程

有解

B．方程

在

内解的个数为偶数

C．

的图像有对称轴

D．

的图像有对称中心

2021-08-26更新 | 643次组卷 | 2卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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2019·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知

同时满足下列三个条件：①

时

最小值为

；②

是奇函数；③

.若

在

上没有最大值，则实数t的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-22更新 | 1201次组卷 | 7卷引用：【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高一上·天津西青·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）求函数

的最小正周期；
（Ⅱ）求函数

在

上的单调递增区间；
（Ⅲ）若

是函数

的一个零点，求实数

的值及函数

在

上的值域.

2021-01-17更新 | 1610次组卷 | 9卷引用：天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

6 . 已知函数

在区间

恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-13更新 | 1396次组卷 | 6卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题

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20-21高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，

为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（）

A．	B．在上存在零点，则a的最小值为
C．在上单调递增	D．在有且仅有一个极大值点

2020-11-11更新 | 525次组卷 | 5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．在单调递增	D．的最小值为

2020-11-10更新 | 647次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题

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20-21高三上·湖北黄石·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 设函数

，给出下列四个结论：则正确结论的序号为（）

A．	B．在上单调递增
C．的值域为	D．在上的所有零点之和为

2020-11-06更新 | 1243次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题

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20-21高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

10 . 已知定义域为

的函数

的最大值为2.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求使

成立的

的取值集合.

2020-11-06更新 | 399次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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