解题方法
1 . 若函数
的部分图象如图所示，将
的图象向右平移
个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数
的图象，则下列四个命题正确的是（ ）
的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，则下列四个命题正确的是（ ）
A．函数 的单调递增区间是 ， |
B．直线 是函数 图象的一条对称轴 |
C．若当 时， ，则 |
D．若在 上恰有3个零点，则 |
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则将函数 的图象向右平移 个单位后关于 轴对称 |
B．若 ，函数在 上有最小值，无最大值，且 ，则 |
C．若，函数在 上恰有2个零点，则 |
D．若直线 为函数图象的一条对称轴， 为函数图象的一个对称中心，且在 上单调递减，则 的最大值为 |
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名校
3 . 已知函数
，将函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，设函数，
R
则下列说法中正确的是（ ）
，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数，R则下列说法中正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．当 时，函数在R上的最大值为 |
D．若函数 在 上有4个零点，则 |
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名校
4 . 已知函数
图象的一条对称轴为直线
，函数
，则（ ）
图象的一条对称轴为直线，函数，则（ ）A．将 的图象向左平移个单位长度得到 的图象 |
B．方程 的相邻两个实数根之差的绝对值为 |
C．函数 在区间 上单调递增 |
D．在区间 上的最大值与最小值之差的取值范围为 |
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2024-04-07更新
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1016次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．的表达式可以写成 |
B．的图象向右平移 个单位长度后得到的新函数是奇函数 |
C．在区间 上单调递增 |
D．若方程 在 上有且只有6个根，则 |
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2023-12-24更新
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1333次组卷
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5卷引用：浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 三角函数图象变换（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本2023新东方高一上期末考数学02重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象 |
B．在等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 |
C．在 中，若 ，则对任意的 ，都有 |
D．若的图象关于点 中心对称，则 |
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名校
解题方法
7 . 函数
的图象向左平移个单位长度后与原图象关于
轴对称，则下列结论一定正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度后与原图象关于轴对称，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B．的一个周期是 |
C． 是偶函数 | D．在 上单调递减 |
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2023-12-13更新
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997次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
8 . 函数
，设
为的导函数，的图象与直线
相交，其中有三个相邻的交点
、
、
满足
，则下列结论中正确的有（ ）
，设为的导函数，的图象与直线相交，其中有三个相邻的交点、、满足，则下列结论中正确的有（ ）A．对 ，都有 |
| B．将函数图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，即得函数的图象 |
C． 为偶函数，则正实数 的最小值为 |
D．在 上单调递增 |
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9 . 函数
的部分图像如图所示，则下列说法中，正确的有（ ）
的部分图像如图所示，则下列说法中，正确的有（ ） A． ， |
B．向左平移 个单位后得到新函数是奇函数 |
C．若方程在上共有4个根，则 |
D． 图像上动点M到直线 的距离最大时，M的横坐标为 |
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解题方法
10 . 已知函数
的图象的任意一条对称轴与其相邻的零点之间的距离为，若将曲线
的图象向左平移
个单位得到的图象关于轴对称，则（ ）
的图象的任意一条对称轴与其相邻的零点之间的距离为，若将曲线的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则（ ）A．， |
B．直线 为曲线的一条对称轴 |
C．若在 单调递增，则 |
D．曲线与直线 有且仅有5个交点 |
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