求图象变化前（后）的解析式练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

图象上所有点的横坐标变为原来的

，纵坐标不变，再将其图象上的所有点向左平移

个单位，得到函数

的图象关于y轴对称，则

的值可以为______．（写出一个符合要求的答案即可）

2024-01-08更新 | 236次组卷 | 1卷引用：专题02 结论探索型【练】【通用版】

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23-24高三上·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

2 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

是

图象的一个对称中心

C．

是

图象的一条对称轴

D．将函数

的图象向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象

2023-11-16更新 | 377次组卷 | 3卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

在

处取得极小值

，与此极小值点最近的

图象的一个对称中心为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象
C．在区间上单调递减	D．在区间上的值域为

2022-12-05更新 | 1425次组卷 | 5卷引用：1.6.3探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响（课件+练习）

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2022·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，则下列结论中错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

是

图象的一个对称中心

C．

是

图象的一条对称轴

D．将函数

的图象向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象

2022-03-11更新 | 1418次组卷 | 6卷引用：思想05 第三篇思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2022·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则下列结论中错误的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．

是函数

图象的一个对称中心

C．

是函数

图象的一条对称轴

D．将函数

的图象向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象

2022-03-06更新 | 1411次组卷 | 3卷引用：专题11 三角函数的图象与性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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2020·山东滨州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 已知函数

的图象的一条对称轴为

,则下列结论中正确的是（）

A．

是

图象的一个对称中心

B．

是最小正周期为

的奇函数

C．

在

上单调递增

D．先将函数

图象上各点的纵坐标缩短为原来的

，然后把所得函数图象再向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象

2021-09-10更新 | 2602次组卷 | 18卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（山东卷）（满分冲刺篇）

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2022·湖南邵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式根据极值点求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为

的等差数列，函数

的图像关于原点对称，则（）

A．

在

在单调递增

B．

，

C．把

的图像向右平移

个单位即可得到

的图像

D．若

在

上有且仅有两个极值点，则

的取值范围为

2022-01-18更新 | 689次组卷 | 3卷引用：专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）

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20-21高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

(

，

)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，且函数

是偶函数.关于函数

给出下列命题：
①函数

的图象关于直线

轴对称；
②函数

的图象关于点

中心对称；
③函数

在

上单调递减；
④把函数

的图象上所有点的横坐标变为原来的

，然后再将所得的图象向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象.
其中真命题共有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-01-20更新 | 1349次组卷 | 3卷引用：“8+4+4”小题强化训练(20)函数y=Asin(wx+)的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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19-20高三上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的正弦公式

名校

9 . 将函数

的图象沿

轴向左平移

个单位后，得到一个偶函数的图象，则

的取值不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 352次组卷 | 7卷引用：2020届高三2月第02期（考点04）（理科）-《新题速递·数学》

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 设

（其中

为正整数，

），且

的一条对称轴为

；若当

时，函数

在

单调递增且在

不单调，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的一个对称中心为

C．函数

向右平移

个单位后图象关于

轴对称

D．将

的图象的横坐标变为原来的一半，得到

的图象，则

的单调递增区间为

2022-11-17更新 | 720次组卷 | 4卷引用：专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3

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