1 . 已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.

2 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
①的最小正周期为，且是偶函数；
②图象上相邻两个最高点之间的距离为，且；
③直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，且．
问题：已知函数，若______．
(1)求，的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调递减区间．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象可以由函数向左平移个单位得到

C．的图象关于直线对称

D．的单调递增区间为

4 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数f(x)在上单调递减

C．函数g(x)＝cos2x的图象可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到

D．函数f(x)的图象关于（，0）中心对称

5 . 已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②的图象可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2.
（1）请指出这三个条件，并说明理由；
（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求m的取值范围.

6 . 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象

7 . 已知函数部分图象如图所示，则______，为了得到偶函数的图象，至少要将函数的图象向右平移______个单位长度．

8 . 已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数	B．其图象关于直线对称
C．函数是偶函数	D．在区间上的值域为

9 . 已知向量，，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心的距离为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．

10 . 对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．把函数f(x)的图象上的各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则是函数y=g(x)的一个周期

B．对，若，则

C．对成立

D．当且仅当时，f(x)取得最大值