1 . 如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.

(1)试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；
(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过？

2 . 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.

(1)求劣弧PQ的弧长l（单位:m）;
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.

3 . 已知某地某天从6时到22时的温度变换近似地满足函数.
(1)求该地这一天该时间段内温度的最大温差；
(2)若有一种细菌在到之间可以存活则在这段时间内，该细菌最多能存活多长时间？

4 . 如图，在地正西方向4km的处和正东方向1km的处各有一条正北方向的公路和，现计划在和路边各修建一个物流中心和，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和，设
   
(1)为减少对周边区域的影响，试确定，的位置，使与的面积之和最小；
(2)为节省建设成本，求使的值最小时和的值．

5 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图所示．设水车（即圆周）的直径为3米，其中心（即圆心）O到水面的距离b为1.2米，逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒．水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位；米），水车逆时针旋转时间为t（单位：秒）．当点P在水面上时高度记为正值；当点P旋转到水面以下时，点P距水面的高度记为负值．过点P向水面作垂线，交水面于点M，过点O作PM的垂线，交PM于点N．从水车与水面交于点Q时开始计时（），设，水车逆时针旋转秒转动的角的大小记为．

   

(1)求与的函数解析式；
(2)当雨季来临时，河流水量增加，点O到水面的距离减少了0.3米，求∠QON的大小（精确到1°）；
(3)若水车转速加快到原来的2倍，直接写出与的函数解折式．（参考数据：）

6 . 某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第个月从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来表示(其中.当该旅游区从事旅游服务工作的人数在或以上时，该旅游区进入了一年中的“旅游旺季”，那么该地区一年中进入“旅游旺季”的月份有____个.

8 . 血压(blood pressure，BP)是指血液在血管内流动时作用于单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压．在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人的收缩压≥140 mmHg或舒张压≥90 mmHg，则说明该成人有高血压．设从未使用抗高血压药的陈华今年45岁，从某天早晨6点开始计算(即早晨6点时，t=0)，他的血压p（t）(mmHg)与经过的时间t（h）满足关系式，则（       ）

A．当天早晨6~7点，陈华的血压逐渐上升

B．当天早晨9点时陈华的血压为125 mmHg

C．当天陈华没有高血压

D．当天陈华的收缩压与舒张压之差为40 mmHg

10 . 风车发电是指把风的动能转为电能.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为120°.现有一座风车，塔高60米，叶片长度为30米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且6秒旋转一圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最低点（P离地面30米），设点P离地面的距离为S（米），转动时间为t（秒），则S与t之间的函数关系式为____________，一圈内点P离地面的高度不低于45米的时长为______.秒.