名校
1 . （1）已知
，
是第四象限角，
，
是第二象限角，求
的值；
（2）已知函数
.把
化为
的形式，并求的最小正周期和单调递增区间.
，是第四象限角，，是第二象限角，求的值；（2）已知函数
.把化为的形式，并求的最小正周期和单调递增区间.
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2 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边经过点
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
中，角以为始边，终边经过点.(1)求
，的值；(2)求
的值.
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4 . 设函数
．
(1)若角满足
，求
的值；
(2)求函数
的值域．
．(1)若角
满足，求的值；(2)求函数
的值域．
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解题方法
5 . 在
中，
.
(1)求
的值；
(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：
条件①：
；
条件②：
；
条件③：的面积为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
中，.(1)求
的值；(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求
：条件①：
；条件②：
；条件③：
的面积为.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.
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6 . 在平面直角坐标系中，点
、
、
满足：在
轴的正半轴上，的横坐标是
，
，
．记
是锐角，是钝角．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，点、、满足：在轴的正半轴上，的横坐标是，，．记是锐角，是钝角．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解题方法
7 . 已知向量
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
，，．(1)求
的值；(2)若
，，求的值．
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是
，求
的值；
(2)若
，求
的值.
中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.
，点B的纵坐标是，求的值；(2)若
，求的值.
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解题方法
9 . 已知在
中，角，，的对边分别为
，
，
，且满足
.
(1)求；
(2)若
，且的角平分线交
于
，
为边
的中点，
与
交于点
. 求
；
(3)若
，求内切圆半径
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，，且满足.(1)求
；(2)若
，且的角平分线交于，为边的中点，与交于点. 求；(3)若
，求内切圆半径的取值范围.
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10 . 已知函数
(1)求函数在
的值域；
(2)若
且
，求
.
(1)求函数
在的值域；(2)若
且，求.
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