2023高三·全国·专题练习
1 . 已知在
中，AB＝8，以AB的中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设
，
，若
，则点P的轨迹方程为______ ．
中，AB＝8，以AB的中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设，，若，则点P的轨迹方程为
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解题方法
2 . 已知角
的始边为
轴非负半轴，终边过点
.
(1)求
的值；
(2)已知角
的始边为轴非负半轴，角和的终边关于
轴对称，求
的值.
的始边为轴非负半轴，终边过点.(1)求
的值；(2)已知角
的始边为轴非负半轴，角和的终边关于轴对称，求的值.
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解题方法
3 . 函数
在
上有3个零点，则（ ）
在上有3个零点，则（ ）A． 的取值范围是 |
B． 在取得2次最大值 |
C．的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是 |
D．已知 ，若存在 ，使得在 上的值域为 ，则 |
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4 . 设
，其中
．当
时，
____ ；当
时，
的一个取值为____ ．
，其中．当时，时，的一个取值为
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2023-03-27更新
|
1173次组卷
|
5卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题
解题方法
5 . （1）求值：
（2）已知
，
，且
，
，求
的值.
（2）已知
，，且，，求的值.
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解题方法
6 . 设
次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
.
(1)求切比雪夫多项式
；
(2)求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个不同的根，记为
，求证：
.
次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如：由可得切比雪夫多项式.(1)求切比雪夫多项式
；(2)求
的值；(3)已知方程
在上有三个不同的根，记为，求证：.
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7 . 已知
．
(1)求
；
(2)求
的值；
(3)若
，求
的取值范围．
．(1)求
；(2)求
的值；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
8 . 如图，已知
两点在单位圆O上，且都在第一象限，点
是线段
的中点，点
是射线
与单位圆O的交点，则（ ）
两点在单位圆O上，且都在第一象限，点是线段的中点，点是射线与单位圆O的交点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如果实数x，y满足
，则称x，y“余弦相关”．设
，若存在
，使得x，y“余弦相关”，则x的最小值为__________ ．
，则称x，y“余弦相关”．设，若存在，使得x，y“余弦相关”，则x的最小值为
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10 . 已知
，且______，求
的值.请从下列①②③中任选两个补充在空格上，并给予解答.三个条件分别是：①
；②
；③
.
注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.
，且______，求的值.请从下列①②③中任选两个补充在空格上，并给予解答.三个条件分别是：①；②；③.注：若选择不同的组合分别解答，按第一个解答计分.
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