解题方法
1 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在中,内角,,的对边分别为,,,已知.以,,为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,,.
(2)若的面积为,求的面积的最大值.
(1)求;
(2)若的面积为,求的面积的最大值.
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解题方法
2 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若点为的中点,,,求的周长.
(1)求角的大小;
(2)若点为的中点,,,求的周长.
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名校
3 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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7日内更新
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145次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)求角C的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求角C的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.
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2024-06-17更新
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736次组卷
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3卷引用:四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲(人教B版2019)
5 . 已知向量,,函数的部分图象如图所示:(1)求的最小正周期和单调区间;
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
(2)函数在有两个不同的零点,求m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知在中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.
(1)若,,求b;
(2)求证:.
(1)若,,求b;
(2)求证:.
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解题方法
7 . 的内角的对边分别为,,,满足.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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8 . (1)求证:;
(2)求值:.
(2)求值:.
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9 . 设函数由下列三个条件中的两个来确定:①;②最小正周期为;③.
(1)写出能确定函数的两个条件,并求出的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.
(1)写出能确定函数的两个条件,并求出的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.
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10 . 请从①;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答(如未作出选择,则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上)
在中,,,分别是角,,的对边,若______,
(1)求角的大小;
(2)若,为边上一点,,,求的面积.
在中,,,分别是角,,的对边,若______,
(1)求角的大小;
(2)若,为边上一点,,,求的面积.
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