1 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

2 . 某小区拟用一块半圆形地块（如图所示）建造一个居民活动区和绿化区．已知半圆形地块的直径千米，点O是半圆的圆心，在圆弧上取点C、D，使得，把四边形ABCD建为居民活动区，并且在居民活动区周围铺上一条由线段AB，BC，CD和DA组成的塑胶跑道，其它部分建为绿化区．设，且；

(1)当时，求四边形ABCD的面积；
(2)求塑胶跑道的总长l关于的函数关系式；
(3)当为何值时，塑胶跑道的总长l最短，并求出l的最小值．（答案保留2位小数）

3 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)求证：函数有且只有一个零点，且

4 . 如图矩形，沿对折使得点与边上的点重合，则的长度可以用含的式子表示，那么长度的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．

5 . 已知函数，从下面两个条件：条件①、条件②中选择一个作为已知．
(1)求时函数的值域；
(2)若函数图像向右平移m个单位长度后与函数的图像重合，求正数m的最小值．

6 . 若且，则可以记；若且，则可以记.实数，且，则
（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．函数的最小正周期为

D．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，所得到的函数解析式为

8 . 任何一个复数（i为虚数单位，）都可以表示为的形式，通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现（e为自然对数的底数），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得.由复数相等可知对，存在一个关于t的n次多项式使得，这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”，由知，则___________；运用探求切比雪夫多项式的方法可得___________.

9 . 法国数学家傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768—1830）证明了所有的乐声数学表达式是一些简单的正弦周期函数之和，若某一乐声的数学表达式为，则关于函数有下列四个结论：
①的一个周期为2；                         
②的最小值为－；
③图像的一个对称中心为（，0）；        
④在区间（，）内为增函数．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②④

10 . 求证：
(1)
(2)对于任意角，