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解析
| 共计 170 道试题
1 . 设次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式.
(1)求切比雪夫多项式
(2)求的值;
(3)已知方程上有三个不同的根,记为,求证:.
2023-03-20更新 | 507次组卷 | 1卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数,且满足________.从①函数的图象关于点对称;②函数的最大值为2;③函数的图象经过点.这三个条件中任选一个补充到上面的横线上,并解答下面的问题:
(1)求实数a的值并求函数的单调递增区间;
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
2023-03-04更新 | 400次组卷 | 2卷引用:安徽省安庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知,且______,求的值.请从下列①②③中任选两个补充在空格上,并给予解答.三个条件分别是:①;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,按第一个解答计分.
2023-03-01更新 | 148次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期开学考数学试题
4 . 为了迎接亚运会, 滨江区决定改造一个公园,准备在道路AB的一侧建一个四边形花圃种薰衣草(如图).已知道路AB长为4km,四边形的另外两个顶点CD设计在以AB为直径的半圆上. 记.

(1)为了观赏效果, 需要保证,若薰衣草的种植面积不能少于 km2,则应设计在什么范围内?
(2)若BC = AD, 求当为何值时,四边形的周长最大,并求出此最大值.
2023-02-18更新 | 1366次组卷 | 5卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图,已知AB为圆O的直径,,则六边形AECBDF的周长的最大值为______
6 . 已知半圆的直径,点为圆弧上一点(异于点),过点的垂线,垂足为.
(1)若,求的面积;
(2)求的取值范围.
7 . 给定常数,定义在上的函数.
(1)若上的最大值为2,求的值;
(2)设为正整数.如果函数在区间内恰有2022个零点,求的值.
2023-01-15更新 | 1286次组卷 | 3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 在中,内角,所对的边分别是,已知,且
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若线段是线段上的动点,且,求的最小值.
2023-01-10更新 | 1283次组卷 | 2卷引用:天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题
9 . 已知点到点和点的距离之和为4,则       
A.有最大值1B.有最大值4C.有最小值1D.有最小值
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