2 . 已知实数，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为______．

3 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且，若，则当取最大值时，______.

4 . （1）已知实数，，满足，，则的最大值是________；
（2）对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为________．

5 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数不是上的“有界变差函数”.

6 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.

（1）求关于的函数解析式：__________.
（2）当=_________时,面积为最小,政府投资最低?

7 . 设点是：上的动点，点是直线：上的动点，记，则的最小值是______．

8 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，．

(1)若，求的面积；
(2)若，求BC．

10 . 已知函数，且.
(1)，求；
(2)设函数，其中常数.
①当，时，函数在上的最大值为2，求实数的值；
②若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图像过点，记函数的最小正周期为，试求取最大值时函数的解析式.