1 . 已知函数，其中，，若在上单调递减，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求，的值；
(2)当时，函数恰有一个零点，求的取值范围.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 在中，，，分别是角的对边，且．
(1)求A的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上高线的长．
条件①：，；
条件②：，；
条件③：，．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．

3 . 已知函数，且．
(1)求a的值和的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间．

4 . 设函数（，），其最小正周期为．
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递减，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求，的值．
条件①：为函数图象的一个对称中心；
条件②：函数图象的一条对称轴为；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若在区间上的最大值为，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求的值和的零点；
(2)求的单调递增区间．

7 . 在中，分别是三个内角的对边，．
(1)求的大小；
(2)若，且边上的高是边上的高的2倍，求及的面积．

8 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

9 . 已知函数，且为奇函数. 若方程在上有四个不同的实数解 ，则 的平方值为__________________.

10 . 已知、满足：，，，则代数式的取值范围是_________.