1 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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名校
解题方法
2 . 正三棱锥
，
，点
为侧棱
的中点，
分别是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
，，点为侧棱的中点，分别是线段上的动点，则的最小值为
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2024-02-18更新
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256次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，左、右焦点分别为
、
，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于
、
两点，
和
的内心分别为
、
，则
的最小值为______ .
的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为
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2023-10-09更新
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709次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期期5月联考数学试题陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷04
4 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．8 | B． | C．6 | D．5 |
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2022-11-15更新
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1038次组卷
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3卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①
；②
（其中
为的面积）；③
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)若
，
，求
的值；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
的内角，，的对边分别为，，，在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题.①；②（其中为的面积）；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(1)若
，，求的值；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2022-10-19更新
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1743次组卷
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8卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则
的最小值为________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最小值为
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2022-07-13更新
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1857次组卷
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6卷引用：江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的内切球（球与圆锥侧面､底面均相切）的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）
，则该圆锥的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-21更新
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3637次组卷
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13卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
，且
的最小值是
，求实数
的值.
.(1)解不等式
；(2)若
，且的最小值是，求实数的值.
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2021-10-30更新
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2841次组卷
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11卷引用：湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（尖刀班）下学期期中考数学试题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
9 . 一直线过点
且与
轴、
轴的正半轴分别相交于、
两点，
为坐标原点．则
的最大值为__ ．
且与轴、轴的正半轴分别相交于、两点，为坐标原点．则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在R上可导，对任意x都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_________
在R上可导，对任意x都有，当时，，若，则实数的取值范围为
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