1 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域．

2 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期与单调增区间；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

3 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(3)若对于任意的，总有，直接写出m的最大值．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间．
(2)若函数在上存在唯一实数，使得，求正数的取值范围．

5 . 已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，则能使成立的一组A，B的值是________．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，在条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式：
(2)设函数，若在区间上单调递减，求的最大值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 若函数（），非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”．
（1）已知函数，求的“相伴向量”；
（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，，求的值；
（3）对于函数，是否存在“相伴向量”？若存在，求出的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．

8 . 若，则__________.

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

10 . 已知函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）若函数的图象向右平移个单位，再把得到的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的4倍得到函数的图象，求函数的单调区间．