1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幕，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式
，其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在
中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若
，且
，则下列命题正确的是（ ）
，其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则下列命题正确的是（ ）A．面积的最大值是 | B． |
C． | D．面积的最大值是 |
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2 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.
；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.设
的内角，，的对边分别为，，，且，.(1)求
；(2)若______，求
的周长.注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.
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3 . 已知
，
，
且
的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且
，
，
，求a，c的值及的面积．
，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，，求a，c的值及的面积．
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名校
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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5 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，.若
，，则边
上中线
的取值范围为（ ）
中，角，，的对边分别为，，.若，，则边上中线的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 下列各式正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
7 . 已知函数
在R上连续，且存在导函数
，对任意实数x，满足
，当
时，
．若
，则x的取值范围是________ ．
在R上连续，且存在导函数，对任意实数x，满足，当时，．若，则x的取值范围是
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8 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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9 . 已知
，
，函数
.
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若
，求
的值；
(3)在锐角中，角，，分别为，，三边所对的角，若，
，求周长的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式及对称中心；(2)若
，求的值；(3)在锐角
中，角，，分别为，，三边所对的角，若，，求周长的取值范围.
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解题方法
10 . 已知斜三角形
.
(1)借助正切和角公式证明：
.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，
②
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)借助正切和角公式证明：
.并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，②
；(2)若
，求的最小值.
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