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解析

| 共计 223 道试题

21-22高一下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的外接圆的面积为

B．若

，且

有两解，则b的取值范围为

C．若

，且

为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若

，且

，O为

的内心，则

的面积为

2023-09-02更新 | 2509次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，若

，则角

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 583次组卷 | 39卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 3010次组卷 | 58卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

4 . 设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，

，

后，就可以计算出A，B两点的距离为______

2023-07-07更新 | 230次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

5 . 已知

分别为

三个内角

的对边，且

，则

________.

2023-06-23更新 | 551次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市某校2023-2024学年高二上学期第一次质量调研（8月）数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3874次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形

7 . 已知

，

，

，则

_________.

2023-06-05更新 | 492次组卷 | 3卷引用：江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，E是

的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 2648次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期期初学情调研数学试卷

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16-17高一上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形等差中项的应用等比中项的应用

名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角

所对的边分别为

．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：

；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2023-04-20更新 | 593次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，

，则BC边上的中线AD长度的最大值为 __．

2023-04-08更新 | 826次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题

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