名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，
，则的形状是（ ）
中，角的对边分别为，，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰三角形 |
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2022-07-22更新
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2130次组卷
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14卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期末）数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁一中云东校区2020-2021学年高二9月月考数学（文科）试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（A素养养成卷）
2 . 疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从
处出发，前往
，
，
，
4个小区运送生活物资，已知
，
，
，
与
的交点为，且
，
．
(1)分别求，的长度．
(2)假设
，
，
，
，
，
，
，
均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
处出发，前往，，，4个小区运送生活物资，已知，，，与的交点为，且，．(1)分别求
，的长度．(2)假设
，，，，，，，均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
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2022-06-27更新
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770次组卷
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9卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）
3 . 双曲线C的两个焦点为
，以C的实轴为直径的圆记为D，过
作D的切线与C交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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36308次组卷
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45卷引用：江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题
江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）2022年全国乙卷高考数学理科一题多解（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）专题3 转化与化归思想江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷05（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）3.2 双曲线北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】专题08平面解析几何专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，若
，则△ABC的形状是（ ）
，若，则△ABC的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2022-05-20更新
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4676次组卷
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84卷引用：江苏省南京市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市江宁区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省芮城中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试（4）【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题人教A版 全能练习 正余弦定理 热点题型探究（二）【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）能力试题山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题（已下线）2019年12月23日《每日一题》必修5+选修2-1理数-正弦定理与余弦定理云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期4月空中课堂效果检测数学试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理的应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）对点练32 正弦定理与面积公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2021届高三上学期期中考试理科数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学文科（B）试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学文科试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类- 1（已下线）第04讲 正弦定理和余弦定理 (精讲）-2湖南省衡水金卷2022-2023学年高三二调数学试题（已下线）数学（甲卷文科）江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题（已下线）第10讲 三角形个数及判断三角形形状问题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【讲】（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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2022-05-07更新
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1416次组卷
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22卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（练）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
名校
解题方法
6 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即
（S为三角形的面积，a，b､c为三角形的三边）.现有△ABC满足
，且△ABC的面积
，则下列结论正确的是（ ）
（S为三角形的面积，a，b､c为三角形的三边）.现有△ABC满足，且△ABC的面积，则下列结论正确的是（ ）| A．△ABC的最短边长为4 | B．△ABC的三个内角满足 |
C．△ABC的外接圆半径为 | D．△ABC的中线CD的长为 |
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2022-05-02更新
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864次组卷
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9卷引用：江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）专题17 秦九韶甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
7 . 在中，已知
，
，且a，b是方程
的两个根，
，则
（ ）
中，已知，，且a，b是方程的两个根，，则（ ）| A．3 | B．7 | C． | D．49 |
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2022-04-26更新
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770次组卷
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4卷引用：江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知中，
在上，为
的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的面积为 |
C． |
D． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2463次组卷
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19卷引用：江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题
江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，P为C上的一点，且
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，P为C上的一点，且，，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，
，当的面积最大时，则的长为____________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为
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2022-04-10更新
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1337次组卷
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10卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
