1 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即（s为三角形的面积，为三角形的三边）．现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为30	B．的中线的长为7
C．的三个内角满足	D．的外接圆半径为

2 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

3 . 已知双曲线的右焦点为，过作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为（第一象限），并与双曲线交于点，若，则的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，内角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，点为的垂心，，求的取值范围．

5 . 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
(1)求角B；
(2)若，角，求的取值范围.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的面积；
(3)若，求的周长.

8 . 某校高一年级开展课外实践活动，数学建模课题组的学生选择测量山峰的高度.如图，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶的仰角为，则山峰高为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，
(1)若，
①求；
②若，设点为的费马点，求；
(2)若，设点为的费马点，，求实数的最小值．