1 . 记的内角的对边分别为，分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，已知.
(1)求的面积；
(2)若，求.

2 . 已知中角的对边分别为，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求周长．

3 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，且的外接圆半径大小为．
(1)求椭圆方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线、、、的斜率分别为、、、，若，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

4 . 中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若的外接圆半径为，求的周长的最大值.

5 . 已知圆的圆心在抛物线上运动，且圆过定点，圆被轴所截得的弦为，设，，则的取值范围是__________．

6 . 在①；②；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在中，内角的对边分别为，且满足__________.
(1)求角；
(2)若的面积为的中点为，求的最小值.

8 . 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，D为边上一点，平分．
(1)求角A；
(2)求面积的最小值．

9 . 已知函数的最小正周期为是函数一个零点.
(1)求；
(2)在中，角的对边分别为，求面积的最大值.

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．